Qu’est-ce que l’algorithme CART ?
L’algorithme CART (Classification and Regression Trees) est une méthode d’apprentissage automatique qui permet de construire des arbres de décision pour des tâches de classification ou de régression. C’est un algorithme fondamental qui divise récursivement les données en sous-ensembles plus homogènes pour faire des prédictions.
Définition détaillée de l’algorithme CART
Introduit par Leo Breiman, Jerome Friedman, Richard Olshen et Charles Stone en 1984, l’algorithme CART est une technique d’apprentissage non paramétrique et supervisée. Contrairement à d’autres méthodes d’arbres de décision, CART construit des arbres binaires, ce qui signifie que chaque nœud interne a exactement deux branches sortantes. Cette approche binaire simplifie la structure de l’arbre et son interprétation. L’idée centrale est de sélectionner une variable et un point de coupure qui divisent les données de la manière la plus “pure” possible, c’est-à-dire en créant des sous-groupes où les membres partagent des caractéristiques similaires par rapport à la variable cible.
Pour les problèmes de classification, l’objectif est de prédire une catégorie (par exemple, “oui” ou “non”, “spam” ou “non spam”). CART utilise des métriques comme l’indice de Gini ou l’entropie pour mesurer l’impureté d’un nœud. Une division est considérée comme bonne si elle réduit de manière significative l’impureté des nœuds enfants par rapport au nœud parent. Le processus se poursuit jusqu’à ce qu’un critère d’arrêt soit atteint, comme une profondeur maximale de l’arbre ou un nombre minimum d’échantillons dans un nœud.
Pour les problèmes de régression, l’objectif est de prédire une valeur continue (par exemple, le prix d’une maison ou le chiffre d’affaires). Dans ce cas, CART cherche à minimiser la variance (ou l’erreur quadratique moyenne) au sein des nœuds enfants. La valeur prédite pour une feuille donnée est simplement la moyenne des valeurs de la variable cible pour tous les échantillons de cette feuille. Cette capacité à gérer à la fois des variables cibles catégorielles et continues fait de CART un outil extrêmement polyvalent en Machine Learning.
Comment fonctionne l’algorithme CART ?
Le fonctionnement de CART repose sur un principe de partitionnement récursif binaire. L’algorithme examine toutes les variables explicatives et, pour chaque variable, tous les points de division possibles. Pour chaque division potentielle, il calcule une mesure de l’amélioration de la pureté (pour la classification) ou de la réduction de la variance (pour la régression). La division qui optimise ce critère est sélectionnée. Ce processus est ensuite répété sur les deux sous-ensembles de données créés par la division, et ainsi de suite, jusqu’à ce que les nœuds terminaux (les “feuilles” de l’arbre) soient atteints. Une fois l’arbre construit, une phase d’élagage (pruning) est souvent appliquée pour réduire sa complexité et éviter le surapprentissage (overfitting), améliorant ainsi sa capacité à généraliser sur de nouvelles données. Pour en savoir plus sur les détails techniques, la page Wikipedia sur l’apprentissage par arbre de décision est une excellente ressource.
Quels sont les avantages et les inconvénients de CART ?
Les arbres de décision CART présentent plusieurs avantages majeurs. Ils sont très faciles à comprendre et à interpréter visuellement, ce qui en fait un excellent outil pour la communication avec des parties prenantes non techniques. Ils peuvent gérer nativement des données numériques et catégorielles, et sont robustes aux valeurs aberrantes. De plus, l’algorithme ne nécessite que peu de préparation des données (pas de normalisation, par exemple). Cependant, les arbres CART ont aussi des inconvénients. Ils peuvent être instables : de petits changements dans les données d’entraînement peuvent entraîner des arbres très différents. Ils ont également une tendance au surapprentissage, bien que cela puisse être atténué par l’élagage. Enfin, pour les tâches de régression, la nature des prédictions par paliers (une valeur constante par feuille) peut ne pas être adaptée pour capturer des relations continues lisses.
Comment CART se compare-t-il à d’autres algorithmes d’arbres comme ID3 ou C4.5 ?
CART se distingue principalement par sa capacité à construire des arbres de régression en plus des arbres de classification, et par sa construction d’arbres strictement binaires. Les algorithmes comme ID3 et son successeur C4.5 peuvent créer des nœuds avec plus de deux branches, ce qui peut conduire à des arbres plus larges et moins profonds. C4.5 a également la capacité de gérer les données manquantes et utilise le gain d’information (information gain) comme critère de division, tandis que CART utilise l’indice de Gini ou la réduction de variance. Le choix entre ces algorithmes dépend souvent de la nature spécifique du problème et des données. Pour une exploration plus approfondie des méthodes d’ensemble qui utilisent des arbres, consultez notre article sur les forêts aléatoires (Random Forest).
Applications concrètes
En entreprise, l’algorithme CART est utilisé dans de nombreux domaines. En marketing, il peut servir à segmenter les clients en fonction de leur comportement d’achat pour des campagnes ciblées. Dans le secteur bancaire, il est utilisé pour l’évaluation du risque de crédit, en classant les demandeurs de prêt comme “à risque” ou “sans risque”. En médecine, il peut aider au diagnostic en créant des arbres de décision basés sur les symptômes des patients. Sa transparence en fait un choix privilégié dans les secteurs où l’explicabilité des modèles est une exigence réglementaire, comme la finance ou l’assurance.
L’algorithme CART et les métiers de la Data
Pour un Data Scientist ou un Machine Learning Engineer, la maîtrise de l’algorithme CART est fondamentale. C’est souvent l’un des premiers modèles enseignés et utilisés en raison de son intuitivité. Comprendre CART est également la porte d’entrée vers des algorithmes d’ensemble plus puissants comme le Gradient Boosting et les Random Forests, qui combinent de nombreux arbres de décision pour obtenir des prédictions beaucoup plus précises. Si vous souhaitez développer ces compétences, nos formations comme le Bootcamp Data Scientist couvrent en profondeur ces algorithmes et leurs applications pratiques.